| ยูเรก้า ยูเรก้า!!! โพสต์เมื่อ 23:49 วันที่ 13 กุมภาพันธ์ 2550 | | | วรวัฒน์ มีวาสนา1, ขนิษฐา มีวาสนา2 และ ดร. ประยูร ส่งสิริฤทธิกุล3
1นักศึกษาปริญญาเอก สาขาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด ประเทศสหรัฐอเมริกา
2นักศึกษาปริญญาเอก สหสาขาวิชาการจัดการสิ่งแวดล้อม จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
3ศูนย์ปฏิบัติการวิจัยเครื่องกำเนิดแสงซินโครตรอนแห่งชาติ และอาจารย์ประจำสาขาวิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี
ถ้าพูดถึงอะคิมิดิส (Archimedes of Syracuse, 287 212 ปีก่อนคริสตกาล) พวกเราคงจะนึกถึงเหตุการณ์ตอนที่อะคิมิดิสค้นพบวิธีการตรวจสอบความบริสุทธิ์ของมงกุฎทองของกษัตริย์ในขณะที่กำลังอาบน้ำอยู่ในอ่าง แล้วด้วยความดีใจก็วิ่งแก้ผ้าออกไปบนถนน ร้อง ยูเรก้า ยูเรก้า  ซึ่งแปลว่า ค้นพบแล้วๆ นั่นเป็นเพียงหนึ่งในผลงานที่พวกเรารู้จักกันดี แต่อะคิมิดิส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่แสนปราดเปรื่อง ยังมีผลงานชิ้นสำคัญอื่นๆอีกมากมาย ผลงานเหล่านั้นได้ถูกบันทึกอยู่ในสมุดบันทึกเพียง 3 เล่ม หนึ่งในนั้นก็คือสมุดบันทึกที่รู้จักในชื่อ the Archimedes Palimpsest ซึ่งมีการบันทึกผลงาน the Stomachion, The Method of Mechanical Theorems และยังเป็นบันทึกเพียงเล่มเดียวในโลกที่มีบันทึกผลงาน on Floating Bodies ซึ่งเป็นผลงานชิ้นเอกของอะคิมิดิส แต่ทว่าบันทึกนั้นไม่เพียงเก่าแก่มาก แต่ข้อความยังถูกลบทิ้งและเขียนทับด้วยบทสวด ซ้ำยังในบางหน้าถูกทาสีทับ จนทำให้หลายๆข้อความไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่ากลายมาเป็นปริศนาที่เหล่านักวิชาการต่างพากันถกเถียงกันเป็นเวลานานเกือบ 100 ปี แต่เมื่อไม่นานนี้ Dr. Uwe Bergmann และกลุ่มนักวิจัยของ Stanford Synchrotron Radiation Laboratory, Stanford Linear Accelerator Center ในสหรัฐอเมริกา ก็ได้มีโอกาสที่จะร้อง ยูเรก้า ยูเรก้า เมื่อสามารถอ่านข้อความปริศนาในส่วนที่เหลือของสมุดบันทึกได้สำเร็จ โดยใช้เทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ (x-ray fluorescence spectroscopy) ทำให้เป็นที่น่าตื่นเต้นของเหล่านักวิชาการที่จะได้ข้อมูลใหม่นี้มาซึ่งอาจจะช่วยตอบคำถามที่เป็นที่ถกเถียงกันมายาวนานนั้นได้
ในบทความนี้ จะพูดถึงประวัติคร่าวๆของสมุดบันทึก the Archimedes Palimpsest และความยากในการแกะรหัสข้อความเก่าแก่จากบันทึกดังกล่าว และจะเล่าถึงผลงานบางส่วนที่น่าสนใจของอะคิมิดิส และในส่วนท้ายจะพูดถึงเทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ที่ใช้เป็นเครื่องมือถอดรหัส ซึ่งเทคนิคนี้ไม่ใช่การถ่ายภาพรังสีเอกซ์ (x-ray) ที่เราใช้ทั่วไปตามโรงพยาบาลหรือสนามบิน แต่เป็นเทคนิคที่มีความสามารถในการแยกแยะและบ่งบอกชนิดของสสารต่างๆในความละเอียดสูงกว่ามาก
 รูปที่ 1 แสดงแผนภาพการใช้เทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ในการถอดข้อความจากสมุดบันทึก the Archimedes Palimpsest ( รูปจากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 1, Copyright of the owner of the Archimedes Palimpsest. Images produced by the Rochester Institute of Technology, Johns Hopkins University, Boeing LTS and the Stanford Linear Accelerator Center)
|
| สมุดบันทึกผลงานของอะคิมิดิส ( the Archimedes Palimpsest) โพสต์เมื่อ 23:32 วันที่ 13 กุมภาพันธ์ 2550 | | | ดังรูปที่ 2 นี่คือรูปสมุดบันทึกผลงานของอะคิมิดิส หรือ the Archimedes Palimpsest ซึ่งบันทึกอย่างน้อย 7 ผลงานของอะคิมิดิส ซึ่งมีผลงานชิ้นสำคัญได้แก่ The Method of Mechanical Theorems, the Stomachion และ on Floating Bodies การใช้ชื่อว่าเป็นสมุดบันทึกผลงานของอะคิมิดิสอาจจะไม่ถูกต้องเสียทีเดียวนัก เพราะจริงๆแล้วตามรูปก็คือหนังสือสวดมนต์ของคริสต์นั่นเอง ผลงานของอะคิมิดิสนั้นแฝงอยู่ในคำสวดเหล่านี้
รูปที่ 2 สมุดบันทึกผลงานของอะคิมิดิส หรือ the Archimedes Palimpsest (รูปจากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 1, Copyright of the owner of the Archimedes Palimpsest)
สมุดบันทึกส่วนใหญ่ในสมัยนั้นทำจากหนังแพะ เนื่องจากหนังแพะมีความทนทานสูง เมื่อมีการเปลี่ยนยุคสมัยการปกครอง สมุดบันทึกเก่าๆจะถูกนำกลับมาใช้ใหม่เพื่อเป็นการประหยัดหนังแพะ โดยข้อความบนสมุดบันทึกต้นฉบับก็ถูกขูดออกเพื่อลบข้อความเก่าเ และนำมาใช้บันทึกข้อความลงไปใหม่ สมุดบันทึกผลงานของอะคิมิดิสก็เช่นกัน ข้อความต้นฉบับนั้นถูกลบและถูกเขียนทับ สุดท้ายได้กลายมาเป็นสมุดสวดมนต์ของคริสต์ ขบวนการลบและเขียนใหม่นี้เรียกว่า palimpsesting ซึ่งเป็นที่มาของชื่อ the Archimedes Palimpsest รูปที่ 3 แสดงแผนภาพการลบและเขียนใหม่ (จากซ้ายไปขวา) ต้นฉบับที่ถูกฉีกออกจะมีสองแผ่นติดกัน (คล้ายสมุดที่เราใช้อยู่ในปัจจุบัน) จากนั้นก็ถูกขูดเพื่อลบข้อความเดิม แล้วฉีกแยกเป็นสองแผ่น หมุนเป็นแนวนอนเพื่อมาใช้บันทึกข้อความใหม่ ก่อนทำการเย็บเข้าเล่ม เพราะฉะนั้น ข้อความบันทึกผลงานของอะคิมิดิสที่ยังปรากฏเลือนรางอยู่ในหนังสือสวดมนต์ ก็จะต้องอ่านจากขวาไปซ้าย และมีข้อความคำสวดที่เขียนทับอยู่ซึ่งต้องอ่านจากบนลงล่าง (ดังรูปที่ 3b ) จากลักษณะที่เก่าและข้อความที่เลือนลางนี้จึงทำให้การถอดรหัสเป็นไปได้ยากยิ่ง หนำซ้ำ ยังมีอีกบางหน้าที่ถูกระบายสีทับวาดเป็นรูปนักบุญต่างๆ (ตัวอย่างดังรูปที่ 3c ) เพิ่มความยากในการถอดข้อความเป็นทวีคูณ
รูปที่ 3 a) แสดงขั้นตอนการลบและเขียนใหม่ของสมุดหนังแกะ หรือ เรียกว่า palimpsesting และเป็นที่มาของชื่อ the Archimedes Palimpsest (รูปบน)
b) แสดงตัวอย่างหน้าของสมุดบันทึกที่มีข้อความใหม่ที่เขียนทับ ลงบนข้อความเก่าที่บันทึกผลงานของอะคิมิดิสอยู่ (รูปล่างซ้าย)
c) แสดงตัวอย่างของบางหน้าที่มีการวาดภาพนักบุญทับลงบนข้อความเก่าที่บันทึกผลงานของอะคิมิดิส ซึ่งมองไม่เห็นด้วยตาปล่าว (รูปล่างขวา)
(รูปจากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 1, Copyright of the owner of the Archimedes Palimpsest)
ตามประวัติ สมุดบันทึกหนังแพะนั้นคาดว่าน่าจะถูกเขียนขึ้นประมาณช่วงปี ค.ศ. 850-860 โดย Leo the Geometer of Constantinople ผู้ทำการบันทึกข้อความโบราณดั้งเดิมของอะคิมิดิสลงบนหนังแพะ แต่หลังจากความรุ่งเรืองของ Byzantine Empireได้สิ้นสุดลงผลงานการบันทึกข้อความโบราณดั้งเดิมเหล่านี้ก็ไม่มีความสำคัญมาก และในปีค.ศ. 1229 สมุดบันทึกนั้นก็ถูกขูดลบและเขียนใหม่กลายเป็นหนังสือสวดมนต์ หรือ the Archimedes Palimpsest ซึ่งต่อมาได้เก็บอยู่ที่ เมือง Jerusalem เมื่อเวลาผ่านไป ข้อความการบันทึกผลงานของอะคิมิดิสที่ซ่อนอยู่ในหนังสือสวดมนต์นั้นไม่มีใครทราบจนกระทั่ง John Ludwig Heiberg นักโบราญคดีที่มีความเชี่ยวชาญเกี่ยวกับผลงานของอะคิมิดิสได้ค้นพบในปีค.ศ. 1906 และได้ทำการถอดข้อความออกในบางส่วนจากหนังสือสวดมนต์เล่มนั้น แต่เนื่องจากลักษณะที่อ่านยากดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น เลยทำให้มีข้อความที่ Heiberg อาจจะแต่งเติมเข้าไปตามความคาดเดาซึ่งอาจทำให้ข้อความหลายๆส่วนนั้นไม่สมบูรณ์ เป็นที่ถกเถียงกันของเหล่านักวิชาการ
หลังจากนั้น การเคลื่อนย้ายของสมุดบันทึกดังกล่าวไม่มีใครทราบแน่ชัด จนกระทั่งสมุดบันทึกเล่มนี้ได้ถูกประมูลโดยนักสะสมผู้ไม่ประสงค์ออกนามในปี ค.ศ. 1998 มีมูลค่าเป็นเงินประมาณ 2 ล้านเหรียญสหรัฐ และได้เก็บไว้ ณ The Walters Art Museum, Baltimore สหรัฐอเมริกา และนักสะสมผู้เป็นเจ้าของนั้นก็ยังให้เงินทุนสนับสนุนเพื่อการศึกษาสมุดบันทึกนี้จากนั้นเป็นต้นมา เทคนิคที่ใช้ในการศึกษานั้นมีหลายอย่าง แต่เมื่อปลายปี ค.ศ. 2005 กลุ่มนักวิจัยของ Stanford Synchrotron Radiation Laboratoryได้ใช้เทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ เข้ามาทำการศึกษาและสามารถถอดข้อความในส่วนที่ยากจะเห็นด้วยเทคนิคอื่นๆก่อนหน้านี้ได้ อย่างเช่น สามารถถอดข้อความที่อยู่ภายใต้ภาพวาดสีในรูปที่ 3c ได้สำเร็จ เป็นที่ตื่นเต้นของเหล่านักวิชาการ แต่ก่อนจะพูดถึงเทคนิคที่ใช้นี้เราจะมาดูผลงานที่น่าทึ่งบางส่วนของอะคิมิดิส นักคณิตศาสตร์เมื่อสองพันกว่าปีที่แล้วกันก่อนดีกว่า
|
| เทคนิค x-ray fluorescence spectroscopy เครื่องมือถอดรหัสสมุดบันทึกของอะคิมิดิส โพสต์เมื่อ 23:31 วันที่ 13 กุมภาพันธ์ 2550 | | | กลับจากเรื่องราวเมื่อสองพันกว่าปีที่แล้วของอะคิมิดิส มารู้จักกับเทคโนโลยีในสมัยปัจจุบัน ที่มีความสามารถในการแยกแยะและบ่งบอกชนิดของสสารต่างๆในความละเอียดสูงกัน นั่นก็คือสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ ซึ่งเป็นเทคนิค ที่ทาง Dr. Uwe Bergmann และกลุ่มนักวิจัย ได้ใช้ในการถอดข้อความในส่วนที่เหลือจากสมุดบันทึก the Archimedes Palimpsest ได้เป็นการสำเร็จ
คำว่าสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ (x-ray fluorescence spectroscopy) อาจจะดูยาวและเข้าใจยาก ดังนั้นจะขอแยกอธิบายเป็นสองส่วนคือสเปคโตรสโคปี และ รังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์
คำว่าสเปคโตรสโคปี (spectroscopy) นั้นหมายถึง การศึกษาแสง เสียง หรือ อนุภาคต่างๆ (เช่น อิเล็กตรอน นิวตรอน เป็นต้น) ซึ่งมีลักษณะที่เป็นสเปคตรัม (spectrum) ของสี ความถี่ หรือพลังงาน ในที่นี้เราจะพูดถึงแสงกัน ตัวอย่างของสเปคตรัม ที่เห็นได้ชัดก็คือ แสงอาทิตย์ที่เราเห็นเป็นแสงสีขาวนั้นจริงๆแล้วสามารถแยกออกเป็นแสงที่พลังงานต่างๆกลายเป็นสเปคตรัม 7 สี อย่างที่เราเห็นจากสายรุ้งกินน้ำ แล้วทำไมการศึกษาสเปคตรัมจึงมีประโยชน์หรือ? ประโยชน์นั้นจริงๆแล้วมีหลายอย่างมาก อย่างหนึ่งที่จะกล่าวถึงก็คือ เราจะสามารถบ่งบอกได้ว่า แสงนั้นมีต้นกำเนิดมาจาก อะไร เมื่อเรารู้ว่า สเปคตรัม แสงนั้นๆมีลักษณะอย่างไร เช่น ถ้าแสงสีขาวสามารถแยกได้เป็นสเปคตรัม ต่อเนื่อง 7 สีแบบรุ้งกินน้ำก็เป็นแสงที่เกิดจากพระอาทิตย์ แต่ถ้าแสงสีขาวนั้นสามารถแยกได้เป็นสเปคตรัม ที่ไม่ต่อเนื่อง 3 สี สีเขียว แดง และ น้ำเงิน ก็อาจจะเป็นแสงที่เกิดจากจอทีวีเป็นต้น หรือถ้าพูดในเชิงเปรียบเทียบก็อาจจะเหมือนกับ สมมุติว่า มีลูกกุญแจสองดอก มีลักษณะทั่วไปคล้ายกัน แต่ว่ามีแค่อันเดียวที่ไขประตูออก สิ่งที่เราบอกได้ก็คือ ฟันรอยหยักของกุญแจทั้งสองดอกต้องไม่เหมือนกันอย่างแน่นอนถึงแม้จะมีลักษณะทั่วไปคล้ายกัน สเปคโตรสโคปี นั้นก็เหมือนกับการศึกษาว่าฟันรอยหยักของกุญแจว่ามีลักษณะอย่างไร ถ้ามีกุญแจดอกที่สามที่มีฟันรอยหยัก (เปรียบดังสเปคตรัม)เหมือนกันกับดอกที่ไขประตูออกแล้ว เราก็จะรู้ได้ว่ากุญแจดอกที่สามก็ต้องไขประตูออกเหมือนกันอย่างแน่นอน
คำว่ารังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ (x-ray fluorescence) นั้นหมายถึงปรากฎการณ์ในระดับอะตอมที่วัตถุหรือธาตุปลดปล่อยแสงในช่วงย่านรังสีเอกซ์ ออกมาหลังจากถูกกระตุ้นด้วยแสงที่มีพลังงานสูงเข้าไปและทำให้อิเล็กตรอนชั้นในหลุดออกมา มีขั้นตอนดังรูปที่ 7a-7c รูปที่ 7a แสดงถึงการฉายแสงที่มีพลังงานสูงเข้าไปกระตุ้นอิเล็กตรอนชั้นใน b)อิเล็กตรอนชั้นในที่ถูกกระตุ้นก็จะหลุดออกจากอะตอมกลายเป็นโฟโตอิเล็กตรอนตามปรากกฎการณ์โฟโตอิเล็กทริคของไอสไตน์ (photoelectric effect) ทำให้มีตำแหน่งว่าง (unoccupied state)ของอิเล็กตรอนเกิดขึ้น (7b) และเพราะตำแหน่งที่ว่างนั้นไม่เสถียร อิเล็กตรอนในชั้นถัดไปที่มีพลังงานมากกว่าก็จะลดพลังงานเพื่อจะเข้าไปแทนที่ว่างนั้น แล้วปลดปล่อยพลังงานซึ่งอยู่ในรูปแสงที่เรียกว่ารังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ (7c) ตัวอย่างของ สเปคตรัม ของตะกั่วจาก 109Cd แสดงไว้ในรูปที่ 7d
  รูปที่ 7 a) ถึง c) แสดงแผนภาพขั้นตอนการเกิดปรากฎการณ์การแผ่รังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ ของอะตอมเมื่อถูกกระตุ้นโดยแสงที่มีพลังงานมากพอ d) แสดงตัวอย่างของสเปคตรัม ของตะกั่วจากโลหะ 109Cd (รูปจากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 3)
โดยสรุปแล้ว เทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ ก็คือการศึกษาสเปคตรัม ของรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ ที่ถูกปลดปล่อยออกมาจากวัตถุที่เราสนใจจะศึกษาสเปคตรัมนี้ (เช่นในรูปที่ 7d) ซึ่งมีลักษณะเฉพาะในธาตุแต่ละชนิด จึงสามารถนำมาใช้ในการแยกแยะสารต่างๆได้ดีและสามารถรู้ได้ว่าวัตถุนั้นมีธาตุอะไรอยู่บ้าง ในด้านอุตสาหกรรมการผลิตเครื่องมืออิเล็กทรอนิค เทคนิคนี้สามารถใช้ในการบ่งบอกของสารเจือปนได้ถึงในระดับ ความเข้มข้นต่ำ 1 ใน ล้าน ส่วนของหนึ่งชั้นผิวอะตอม แต่ทว่าเทคนิคสเปคโตรสโคปี นี้จะมีประสิทธิภาพสูง เมื่อใช้กับแสงกระตุ้นที่มีพลังงานสูงและมีความสว่างมากๆ นักวิจัยในหลายๆกลุ่มจึงใช้เทคนิคนี้กับเครื่องผลิตแสงซินโครตรอนที่ให้แสงพร้อมด้วยคุณสมบัติดังกล่าว (ในประเทศไทยเรามี เครื่องกำเนิดแสงซินโครตรอนอยู่เพียงแห่งเดียว ณ ศูนย์ปฎิบัติการวิจัยเครื่องกำเนิดแสงซินโครตรอนแห่งชาติ จังหวัดนครราชสีมา ซึ่งที่ใช้คู่กับเทคนิคสเปคโตรสโคปีต่างๆ หาข้อมูลเพิ่มเติมได้จาก http://www.nsrc.or.th และทางศูนย์ฯ ได้สั่งซื้อหัววัดรังสีเอกซ์เรย์ฟลูออเรสเซนซ์แล้วและจะมีการติดตั้งเพื่อที่จะให้บริการตั้งแต่เดือนกันยายนปี พ.ศ. 2550 เป็นต้นไป)
สำหรับในที่นี้กลุ่มนักวิจัยของ Stanford Synchrotron Radiation Laboratory ได้ใช้เทคนิคนี้กับแสงซินโครตรอนในการแกะร่องรอยของน้ำหมึกที่ใช้ในการบันทึกผลงานของ อะคิมิดิสลงบน สมุดบันทึก the Archimedes Palimpsest หมึกในสมัยก่อนนั้นจะมีส่วนผสมของธาตุเหล็ก(Fe)อยู่ ในการถอดข้อความจากสมุดบันทึกนั้น นักวิจัยก็จะทำการ วิเคราะห์บนหน้าของสมุดบันทึก แล้วเทียบสเปคตรัม ของรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ จากสมุดบันทึกกับสเปคตรัม ที่ได้จากธาตุเหล็ก ถ้าตรงกันก็แสดงว่าตำแหน่งนั้นมีหมึกเขียนอยู่ (แต่ในที่นี้เพื่อความรวดเร็วในการเก็บข้อมูล แทนที่จะเปรียบเทียบทั้งสเปคตรัม ก็อาจจะเลือกดูความเข้มของรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ที่ค่าพลังงานๆหนึงที่เป็นลักษณะเฉพาะของธาตุเหล็ก(Fe)และไม่ซ้ำกับธาตุอื่น เพื่อดูว่ามีหมึกเขียนอยู่หรือไม่) เมื่อวิเคราะห์เสร็จก็จะสามารถบอกได้ว่าส่วนไหนของหน้ามีหมึกอยู่บ้างและรวบรวมเป็นข้อความที่เขียนอยู่บนหน้านั้น รูปที่ 8 เป็นตัวอย่างของภาพที่ได้จากการใช้เทคนิคสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์(ขวา) เปรียบเทียบกับ สมุดบันทึกเมื่อมองด้วยตาเปล่า(ซ้าย) และนี่ก็คือตัวอย่างจากเทคนิคนี้ ที่สามารถถอดข้อความจากสมุดบันทึกได้สำเร็จในส่วนที่ไม่เคยมีเทคนิคอื่นทำสำเร็จมาก่อน ตามภาพนั้นพอจะเห็นได้ว่ารอยหมึกยังมีความซับซ้อนพอสมควรเนื่องจากเป็นรอยหมึกที่เกิดขึ้นจากเขียนทั้งด้านหน้าและด้านหลังของหนังแกะ ในส่วนนี้ กลุ่มนักวิจัยได้ใช้เรื่องการถ่ายภาพสามมิติเข้ามาช่วย เพราะ ตัวหนังสือที่เขียนอยู่ด้านหลังจะมีความลึกมากกว่าด้านหน้าเล็กน้อย เพราะฉะนั้น เมื่อใช้เทคนิคนี้ที่มุมที่แตกแต่งกัน ก็จะเห็นตัวหนังสืออยู่ในตำแหน่งความลึกไม่เท่ากัน ซึ่งส่วนต่างของความลึกนั้นมีค่าเท่ากับความหนาของหนังแกะ และทำให้แยกตัวหนังสือด้านหน้ากับด้านหลังออกจากกันได้ ภาพที่ได้ออกมานั้นมีความละเอียดสูงประมาณ 600 dpi และยังต้องมีการควบคุมความเร็วในการฉายแสงที่สว่างสูงเพื่อไม่ให้สมุดบันทึกถูกทำลาย
รูปที่ 8 (ซ้าย) แสดงภาพของสมุดบันทึกในหน้าที่มีการวาดภาพนักบุญทับ และ (ขวา) ภาพของสมุดบันทึกในส่วนเดียวกันเมื่อมองโดยเทคนิกสเปคโตรสโคปีรังสีเอกซ์ฟลูออเรสเซนซ์ ซึ่งทำให้ข้อความบันทึกใต้ภาพปรากฎออกมาให้เห็นได้ (รูปจากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 1, Copyright of the owner of the Archimedes Palimpsest. Images produced by the Rochester Institute of Technology, Johns Hopkins University, Boeing LTS and the Stanford Linear Accelerator Center)
โครงการถอดข้อความจากสมุดบันทึกนั้นยังอยู่ในระหว่างการดำเนินการ แต่ก็มีข้อมูลเพิ่มเติมที่มาใช้ยืนยันเกี่ยวกับแนวคิดเกี่ยวกับค่าอนันต์ของอะคิมิดิสนั้นแล้ว สำหรับผู้สนใจสามารถหาข้อมูลรายงานความก้าวหน้า หรือสนใจดู ภาพข้อความที่ถอดออกมาแล้ว สามารถอ่านเพิ่มเติมได้จากแหล่งข้อมูลอ้างอิงที่ 1 และท้ายสุด ต้องขอขอบคุณ Dr. Uwe Bergmann ที่สละเวลาในการตอบคำถามต่างๆเพื่อนำมาใช้ในการเขียนบทความนี้
|
ขอขอบคุณ วิชาการ.คอม |
