กำหนดการเชิงเส้น

ร่วมส่งเนื้อหาที่เป็นประโยชน์ คลิกที่นี่ บทความของท่านมีประโยชน์กับผู้ไม่รู้อีกมากมาย
กำหนดการเชิงเส้น

    สมการเชิงเส้น    คือ สมการซึ่งตัวแปรทุกตัวมีกำลังเป็นหนึ่ง และกราฟเป็นเส้นตรง
    อสมการเชิงเส้น คือ อสมการซึ่งตัวแปรทุกตัวในอสมการมีกำลังหนึ่ง

การเขียนกราฟ
    การเขียนกราฟอสมการเชิงเส้น ทำได้โดยการเปลี่ยนอสมการเชิงเส้นเป็นสมการเชิงเส้น (ทำให้ได้กราฟเป็นเส้นตรง L) แล้วจัดรูปแบบอสมการใหม่ โดยที่

ถ้าอสมการอยู่ในรูปของ เทอมของ x > เทอมของ y (หรือค่าคงตัว) กราฟที่ได้คือเซตของจุดทั้งหมดทางขวาของเส้นตรง L
lin01.gif (1332 bytes)

ถ้าจัดแล้วอสมการอยู่ในรูป เทอมของ x < เทอมของ y (หรือค่าคงตัว) กราฟที่ได้คือ เซตของจุดทั้งหมดทางซ้ายของเส้นตรง L
lin02.gif (1219 bytes)
ถ้าอสมการอยู่ในรูปของ เทอมของ y > เทอมของ x (หรือค่าคงตัว) กราฟที่ได้คือเซตของจุดทั้งหมดทางด้านบนของเส้นตรง L
lin03.gif (1290 bytes)
ถ้าอสมการอยู่ในรูปของ เทอมของ y > เทอมของ x (หรือค่าคงตัว) กราฟที่ได้คือเซตของจุดทั้งหมดทางด้านบนของเส้นตรง L
lin04.gif (1274 bytes)
ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ของกำหนดการเชิงเส้น

    กำหนดการเชิงเส้น เป็นคณิตศาสตร์ประยุกต์แขนงหนึ่งที่คิดค้นขึ้นเพื่อการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้กับความต้องการของมนุษย์สูงสุด โดยที่มีทรัพยากรจำกัด เช่น การเคลื่อนย้ายทหารให้มากที่สุดโดยที่เสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด หรือการผลิตสินค้าให้ได้มากที่สุดโดยที่เสียค่าใช้จ่ายให้น้อยที่สุด
    กำหนดการเชิงเส้น จะอยู่ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของสมการเชิงเส้นและอสมการเชิงเส้น แล้วหาค่าสูงสุด ต่ำสุดของฟังก์ชันที่สอดคล้องกับสมการ (และอสมการ) ที่กำหนด
ตัวแบบคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย
1. ฟังก์ชันเชิงเส้น เป็นสมการที่สร้างให้ตรงกับจุดประสงค์ที่ต้องการ เรียกฟังก์ชันนี้ว่า ฟังก์ชันเป้าหมาย (Objective function)
2. เงื่อนไขจำกัด (เงื่อนไขบังคับ) ได้แก่อสมการหรือสมการที่เป็นเงื่อนไขที่กำหนดให้

การแก้ปัญหาโจทย์กำหนดการเชิงเส้น
1. กำหนดตัวแปรที่ใช้ในฟังก์ชันเป้าหมาย
2. สร้างฟังก์ชันเป้าหมายให้สอดคล้องกับที่โจทย์ต้องการ
3. สร้างเงื่อนไขบังคับตามข้อมูลที่โจทย์สั่ง
4. เขียนกราฟตามเงื่อนไขบังคับ ส่วนที่แรเงาของกราฟ จะเป็น คำตอบที่เป็นไปได้ และค่า (x,y) ที่ทำให้ฟังก์ชันเชิงเส้นมีค่าสูงสุด จะเรียกว่า คำตอบที่เหมาะสมที่สุด
5. หาพิกัด (x,y) ที่เป็นจุดมุมของกราฟ นำแต่ละจุดไปแทนค่าในฟังก์ชันเป้าหมาย จะได้ค่าสูงสุดหรือต่ำสุดตามต้องการ

ข้อควรระวัง

1. ถ้าโจทย์ถามเกี่ยวกับคำตอบที่เหมาะสม คำตอบที่เหมาะสมจะเป็นจุดมุมของกราฟของคำตอบที่เป็นไปได้
2. ในกรณีที่หาจุด (x,y) ซึ่งคำตอบที่เหมาะสมที่สุดได้ 2 จุด เช่น จุด A(x1,y1) B(x2,y2) จะได้ว่า จุดที่อยู่ระหว่างจุด A กับ B จะเป็นคำตอบที่เหมาะสมด้วย
3. โจทย์บางข้ออาจไม่มีคำตอบที่เหมาะสมที่สุด เช่น ให้ P = 2,200 + 1800y และมีสมการเงื่อนไขดังรูป

lin05.gif (2021 bytes)

 

   
คัดสรรมาฝากโดย อาร์ม EZ Team
วันที่ 25/08/2548 เวลา 18:01:00
เข้าชมบทความนี้แล้ว 40904 ครั้ง ได้รับการโหวต 101 คะแนน
โหวตให้บทความนี้ คะแนน
ตั้งกระทู้ใหม่ เก็บไว้ใน Favorites พิมพ์ แจ้งลบ ส่งบทความนี้ให้เพื่อน
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า ( ชม 40904 คน ตอบ 22 คน ) 1 >>
ความคิดเห็นที่ 22
วันที่ 26/6/2552 19:30:19
โดย คุณ 485895
IP : 112.142.5.***
 



โพสต์เมื่อ : 26/6/2552 19:30:19
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 21
วันที่ 16/2/2552 16:44:27
โดย คุณ DEEPREEPONG
IP : 203.172.122.***
 







{{005}

โพสต์เมื่อ : 16/2/2552 16:44:27
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 20
วันที่ 16/1/2552 14:37:52
โดย คุณ เบื่อ
IP : 58.9.250.***
 

รูปอยู่หน่ายมีแต่เขียน

โพสต์เมื่อ : 16/1/2552 14:37:52
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 19
วันที่ 12/8/2551 9:39:32
โดย คุณ ซิตร้า โจเตอร์
IP : 118.174.200.***
 



โพสต์เมื่อ : 12/8/2551 9:39:32
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 18
วันที่ 28/2/2550 13:05:37
โดย คุณ koy
IP : 222.123.73.***
 



โพสต์เมื่อ : 28/2/2550 13:05:37
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 17
วันที่ 20/2/2550 18:54:39
โดย คุณ
IP : 203.156.42.***
 

ไม่เห็นมีรปเลย น่าเสียดายจัง

โพสต์เมื่อ : 20/2/2550 18:54:39
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 16
วันที่ 12/2/2550 23:15:33
โดย คุณ ดเด
IP : 125.24.150.***
 

หีหีใ

โพสต์เมื่อ : 12/2/2550 23:15:33
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 15
วันที่ 8/2/2550 16:15:07
โดย คุณ rich
IP : 203.113.80.***
 

รูปไม่เห็นมีเลย

โพสต์เมื่อ : 8/2/2550 16:15:07
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 14
วันที่ 28/1/2550 16:51:58
โดย คุณ ออย
IP : 58.147.114.***
 

ทำไมไม่มีรูปให้ดูอ่ะ เสียดายจัง

โพสต์เมื่อ : 28/1/2550 16:51:58
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 13
วันที่ 24/1/2550 12:00:04
โดย คุณ 1
IP : 203.113.17.***
 



โพสต์เมื่อ : 24/1/2550 12:00:04
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 12
วันที่ 23/1/2550 19:42:37
โดย คุณ อยากรู้
IP : 222.123.101.***
 

เสียดายไม่เห็นรูป

โพสต์เมื่อ : 23/1/2550 19:42:37
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 11
วันที่ 18/1/2550 20:33:23
โดย คุณ tasdanai555
IP : 222.123.144.***
 

ไม่เห็นรูป



โพสต์เมื่อ : 18/1/2550 20:33:23
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 10
วันที่ 10/12/2549 14:13:08
โดย คุณ รนยี้เดี้รีร
IP : 202.183.171.***
 

รรนนนนีดะคึคตี

โพสต์เมื่อ : 10/12/2549 14:13:08
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 9
วันที่ 13/9/2549 14:18:07
โดย คุณ 11
IP : 203.172.151.***
 



โพสต์เมื่อ : 13/9/2549 14:18:07
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 8
วันที่ 11/9/2549 13:50:48
โดย คุณ น้องก้อย
IP : 203.151.140.***
 

เขียนได้ดีมากคะ ก้อย

โพสต์เมื่อ : 11/9/2549 13:50:48
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 7
วันที่ 8/9/2549 15:00:27
โดย คุณ รวมพลคนชอบยะ ดง-บัง-ชิง-กิ
IP : 125.24.202.***
 

รักโอ้ด รักบอย รักมาร์ท รักเบริ์ด รักสูตร และทุกๆคน


โพสต์เมื่อ : 8/9/2549 15:00:27
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 6
วันที่ 5/9/2549 14:21:56
โดย คุณ kung rpg.29
IP : 203.172.219.***
 

ดีแล้วหละ

โพสต์เมื่อ : 5/9/2549 14:21:56
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 5
วันที่ 4/9/2549 18:18:27
โดย คุณ l
IP : 203.118.70.***
 



โพสต์เมื่อ : 4/9/2549 18:18:27
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 4
วันที่ 2/9/2549 12:42:26
โดย คุณ via lus
IP : 203.150.132.***
 



โพสต์เมื่อ : 2/9/2549 12:42:26
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 3
วันที่ 31/8/2549 16:55:48
โดย คุณ ชมพู่
IP : 61.19.82.***
 



โพสต์เมื่อ : 31/8/2549 16:55:48
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 2
วันที่ 21/8/2549 16:01:47
โดย คุณ boy
IP : 202.28.68.***
 



โพสต์เมื่อ : 21/8/2549 16:01:47
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 1
วันที่ 7/6/2549 17:53:15
โดย คุณ ภึ
IP : 203.113.76.***
 



โพสต์เมื่อ : 7/6/2549 17:53:15
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า ( ชม 40904 คน ตอบ 22 คน ) 1 >>
เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง
ตั้งกระทู้ใหม่   ดูเนื้อหาทั้งหมด